Aká je rovnica čiary, ktorá prechádza (2, 1) a (5, -1)?

odpoveď:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

vysvetlenie:

Keďže máme dva body, prvá vec, ktorú by som urobil, je vypočítať gradient čiary.

Môžeme použiť gradient vzorca (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Potom musíme vybrať naše hodnoty, aby sme nahradili rovnicu #(2,1)# a urobiť # x_1 = 2 # a # y_1 = 1 #, Teraz vezmite druhý bod #(5 -1)# a urobiť # x_2 = 5 # a # y_2 = -1 #, Jednoducho nahradiť hodnoty v rovnici:

sklon (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Teraz, keď máme gradient nahradiť to do #y = mx + c # tak #y = (-2) / 3x + c #

Nájsť # C # musíme použiť jeden z daných bodov, takže jeden z týchto bodov nahraďte do našej rovnice: #y = (-2) / 3x + c # V tomto vysvetlení použijeme #(2,1)#, tak # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Teraz vyriešiť ako lineárna rovnica získať # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Nahraďte hodnotu # C # do rovnice: #y = (-2) / 3x + c # tak #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #