Aký je limit x x 0 tanx / x?

odpoveď:

1

vysvetlenie:

#lim_ (x-> 0) Tanx / x #

graf {(tanx) / x -20,27, 20,28, -10,14, 10,13}

Z grafu môžete vidieť, že ako # X-> 0 #, # Tanx / x # prístupy 1

Zapamätaj si slávny limit:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

Poďme sa pozrieť na náš problém a trochu s ním manipulovať:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

Pamätajte, že limit produktu je súčinom limitov, ak sú definované oba limity.

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

Záverečná odpoveď