Môžete nájsť limit sekvencie alebo určiť, že limit neexistuje pre sekvenciu {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

$Môžete nájsť limit sekvencie alebo určiť, že limit neexistuje pre sekvenciu {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?$

odpoveď:

Sekvencia má rovnaké správanie ako # n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n # kedy # N # je veľký

vysvetlenie:

Mali by ste manipulovať s výrazom len trochu, aby bolo toto vyhlásenie vyššie jasné. Rozdeľte všetky výrazy podľa # N ^ 5 #.

# n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) #, Všetky tieto limity existujú, keď # N-> oo #, takže máme:

#lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 #, takže sekvencia má tendenciu 0

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Pre konto musíte vybrať 5-znakové heslo. Môžete použiť číslice 0-9 alebo malé písmená a-z. Môžete opakovať číslice alebo písmená. Koľko možných hesiel existuje?

36 ^ 5 Keďže číslice sú desať, a písmená majú dvadsaťšesť, máme celkovo tridsaťšesť možných znakov. Môžete opakovať znaky, takže každé miesto je nezávislé od obsahu ostatných. To znamená, že máte 36 možností pre znak na prvom mieste, 36 pre druhý, a tak ďalej. To znamená celkovo 36 * 36 * 36 * 36 * 36, čo je 36 ^ 5.

Váš mobilný telefón plán stojí 39,99 dolárov za mesiac plus 0,18 dolárov za každú textovú správu, ktorú odosielate alebo prijímate. Môžete minúť najviac 46 USD. Aký je maximálny počet textových správ, ktoré môžete odoslať alebo prijať nasledujúci mesiac?

33 správ Rozdiel medzi nákladmi na plán a 46 USD, ktoré musíte vynaložiť, tvoria testovacie správy, 46-39.99 = 6.01 Ak chcete určiť, koľko správ môžete odoslať, musíte ich rozdeliť. 6.01 div 0.18 = 33.39 Maximálny počet správ je 33