Aký je vzorec pre násobenie komplexných čísel v trigonometrickom tvare?

V trigonometrickom formulári vyzerá zložité číslo takto:

#a + bi = c * cis (theta) #

kde # A #, # B # a # C # sú skalármi.

Povoliť dve zložité čísla:

# -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) #

# -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) #

#k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sin (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) #

Tento produkt bude viesť k výrazu

#k_ (1) * k_ (2) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beta) + i * sin (alfa + beta)) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) #

Analýzou vyššie uvedených krokov môžeme vyvodiť, že sme použili všeobecné pojmy #c_ (1) #, #c_ (2) #, # Alfa # a # Beta #, vzorec produktu dvoch komplexných čísel v trigonometrickom tvare je:

# (c_ (1) * cis (a)) * (c_ (2) * cis (beta)) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) #

Dúfam, že to pomôže.

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =

Vynásobenie čísla 4/5, potom rozdelenie 2/5 je rovnaké ako vynásobenie akým číslom?

............. Je to isté ako mulitplying o 8/25 ...... Začneme s x a mulitply x o 4/5: x xx4 / 5 = (4x) / 5, a potom násobiť (4x) / 5 o 2/5: (4x) / 5xx2 / 5 = (8x) / 25 A faktor je 8/25.

Ako napíšete komplexné číslo v trigonometrickom tvare 3-3i?

V trigonometrickej forme budeme mať: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Máme 3-3i Vyberanie 3 ako obyčajných máme 3 (1-i) Teraz násobenie a potápanie pomocou sqrt2 dostaneme, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) Teraz musíme nájsť argument daného komplexného čísla, ktoré je tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) whixh vyjde - Pi / 4. Keďže časť hriechu je záporná, ale časť cos je pozitívna, leží v kvadrante 4, čo znamená, že argument je -pi / 4. Odpoveď je teda 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)). Dúfam, že to pomôže!