Aký je sklon priamky medzi (-1, 15) a (4, 3)?

Aký je sklon priamky medzi (-1, 15) a (4, 3)?
Anonim

odpoveď:

y = mx + b Vypočítajte strmosť, m, z daných bodových hodnôt, vyriešte pre b pomocou jednej z bodových hodnôt a skontrolujte vaše riešenie pomocou iných bodových hodnôt.

vysvetlenie:

Čiara môže byť považovaná za pomer zmeny medzi horizontálnymi (x) a vertikálnymi (y) pozíciami. Takže pre všetky dva body definované karteziánskymi (planárnymi) súradnicami, ako sú tie, ktoré sú uvedené v tomto probléme, jednoducho nastavíte dve zmeny (rozdiely) a potom urobíte pomer na získanie sklonu, m.

Vertikálny rozdiel „y“ = y2 - y1 = 3 - 15 = -12

Horizontálny rozdiel „x“ = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5

Pomer = „vzostup nad behom“ alebo vertikálny nad horizontom = -12/5 pre svah, m.

Čiara má všeobecnú formu y = mx + b, alebo vertikálna poloha je súčinom sklonu a horizontálnej polohy, x, plus bod, kde čiara prechádza (zachytáva) os x (čiara, kde z je vždy nula).) Takže, akonáhle ste vypočítali svah, môžete umiestniť ktorýkoľvek z dvoch známych bodov do rovnice, pričom nás ponecháme len nezaznamenaným „b“.

15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b

Konečná rovnica je teda y = - (12/5) x + 63/5

Potom to skontrolujeme nahradením iného známeho bodu rovnicou:

3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 SPRÁVNE!