Jeden rok na ortuť sa rovná 87,97 dní Zeme. Jeden rok na Pluto je trikrát dlhší ako jeden rok ortuť mínus 16,21 dní. Ako dlho trvá Pluto?

odpoveď:

Je mi ľúto, že je to trochu dlhé, ale chcel som vysvetliť nejasnosti v otázke a odvodenie jednotiek / rovníc. Skutočné výpočty sú krátke! S predpokladmi dostanem # ~~ 0.69color (biela) (.) "Zemské roky" #

vysvetlenie:

Je to zložité, pretože môže existovať určitá nejednoznačnosť okolo 16,21 dní, čo je: ku ktorej planéte sa pripisuje deň? Aj jednotky sú zložité. Správajú sa rovnako ako čísla!

#color (modrá) ("Predpoklad 1") #

Z časti vety "jedného roka ortuť mínus 16,21 dní" predpokladám, že dni sú dni ortuti. Od # roku mínus 16,21 dňa "Predpokladám, že sú priamo prepojené. Preto sú dni priamo priraditeľné roku Merkura."

#color (modrá) ("Predpoklad 2") #

Náš ročný cyklus je rozdelený na 365 jednotiek cyklov za jeden solárny rok (deň). Ostatné planéty budú obiehať slnko rôznymi rýchlosťami, ale zažijú ekvivalentné účinky, ktoré naša planéta robí. Tieto sadzby však budú rozdielne. Tak pre každú planétu môže byť ich rok rozdelený na 365 rotačných jednotiek.

#color (modrá) ("Budovanie počiatočnej rovnice") #

Hovoríme o merných jednotkách v oboch dňoch a rokoch. Takže nech je generická jednotka pre deň d a generická jednotka pre rok bude y. To nám dáva:

Nech rok merná jednotka pre ortuť byť # # Y_m

Nech je denná merná jednotka pre ortuť # # D_m

Podobne pre Zem máme #y_e "a" d_e #

A pre Pluto máme #y_p "a" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Iná potenciálna dvojznačnosť.") #

Zvážte otázku v častiach:

"Jeden rok na Merkúre je 87,97 na Zemi."

#color (biela) (xxxxxxxxxxx) farba (zelená) (-> 1y_m = 87,97d_e ……………….. (1)) #

Niet pochýb o význame!

"Jeden rok na Pluto je 3 krát za rok na Merkuse mínus 16,21 dní"

Znamená to:#color (biela) (…) farba (modrá) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Alebo to znamená:#color (biela) (…) farba (modrá) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (červená) ("Za predpokladu, že je to tento prípad": farba (biela) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Náhradník (1) v (2) dávajúci:

#color (biela) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87,97d_e-16,21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Prevod#color (white) (.) 16.21d_m "do" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Od (1) # 1y_m = 87,97d_e -> 365d_m = 87,97d_e #

Rozdeľte obe strany o 365 a uveďte:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biela) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

dostávam # 1y_p ~ ~ 252,19 d_e # Ale potrebujeme to v rokoch

tak #color (blue) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0,69 y_e) #