Ak je číslo delené číslom 3, výsledok je rovnaký, ako keď sa číslo zníži o 10. Aké je číslo?

odpoveď:

vysvetlenie:

Napíšte dva výrazy a nastavte ich na seba.

Náš prvý výraz môže byť určený pochopením riadku "číslo je delené 3". Môžeme reprezentovať číslo ako # N #a delenie 3 je to isté ako #div 3 #, Takže tento konkrétny výraz bude #n div 3 #.

Druhý výraz môže byť určený pochopením čiary "číslo je znížené o 10". Opäť môže byť číslo reprezentované ako # N # a pretože sa znižuje o 10, vieme, že sa odpočítava od 10. Takže tento konkrétny výraz môže byť #n - 10 #.

Pretože to hovorí #n div 3 # je rovnaký ako #n - 10 #, vieme, že sú si navzájom rovní.

#n div 3 = n - 10 #

Chceli by sme izolovať # N # a aby som to urobil, dávam prednosť tomu, aby sme obe strany znásobili o 3 aby sme sa ich zbavili #div 3 #.

# 3 (n div 3) = 3 (n - 10) #

#n = 3n - 30 #

Priveďme # # 3n na druhú stranu znamienka rovnosti, aby sa od seba oddelili nepodobné výrazy.

#n - 3n = 3n - 3n - 30 #

# -2n = -30 #

#n = 15 #

Pozrime sa, či je číslo 15.

# 15 div 3 = 15 - 10 #

#5 = 5#

Toto je správne!

Odpoveď: číslo je 15

Súčet polovice čísla a jeho vzájomnosti je rovnaký ako 51 delené číslom. Ako zistíte číslo?

Napíšte rovnicu reprezentujúcu situáciu x / 2 + 1 / x = 51 / x Miesto na spoločnom menovateli: (x (x)) / (2 (x)) + (1 (2)) / (2 (x)) ) = (51 (2)) / (2 (x)) Teraz môžete odstrániť menovateľov a vyriešiť výslednú kvadratickú rovnicu. x ^ 2 + 2 = 102 x ^ 2 - 100 = 0 Vyriešte faktoring ako rozdiel štvorcov. (x + 10) (x - 10) = 0 x = -10 a 10 Čísla sú -10 a 10. Cvičenia: Tretina čísla pridaného k štvornásobku reciprocity čísla sa rovná polovici kvocientu 104 a číslo.

Keď sa 4 pridá k polovici čísla x, výsledok je rovnaký ako výsledok 2, ktorý bol odpočítaný od čísla x. Ako napíšete rovnicu, ktorá vyjadruje tento vzťah?

4 + (1/2 xx x) = x - 2 Ak chcete napísať rovnicu, ktorá vyjadruje tento vzťah, môžeme túto frázu zobrať naraz: „polovica čísla x“ sa dá zapísať ako: 1/2 xx x “Keď 4 je pridané k "tento výraz dostaneme: 4 + (1/2 xx x)" výsledok je rovnaký ako "je rovnaký ako" = "takže môžeme písať: 4 + (1/2 xx x) =" ak boli dve odčítané od čísla x "môže byť napísané ako: x - 2 Toto nám dáva našu úplnú rovnicu: 4 + (1/2 xx x) = x - 2

Keď vezmete moju hodnotu a vynásobíte ju -8, výsledok je celé číslo väčšie ako -220. Ak vezmete výsledok a rozdelíte ho súčtom -10 a 2, výsledkom je moja hodnota. Som racionálne číslo. Aké je moje číslo?

Vaša hodnota je akékoľvek racionálne číslo väčšie ako 27,5 alebo 55/2. Tieto dve požiadavky môžeme modelovať nerovnosťou a rovnicou. Nech x je naša hodnota. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Najprv sa pokúsime nájsť hodnotu x v druhej rovnici. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x To znamená, že bez ohľadu na počiatočnú hodnotu x bude druhá rovnica vždy pravdivá. Ak chcete zistiť nerovnosť: -8x> -220 x <27,5 Takže hodnota x je ľubovoľné racionálne číslo väčšie ako 27,5 alebo 55/2.