Aký je limit x ^ n? - Precalculus 2024

odpoveď:

#lim_ (n-> oo) x ^ n # sa správa v siedmich rôznych smeroch podľa hodnoty #X#

vysvetlenie:

ak #xv (-oo, -1) # potom ako # N-> oo #, #abs (x ^ n) -> oo # monotónne, ale strieda sa medzi kladnými a zápornými hodnotami. # X ^ n # nemá limit ako # N-> oo #.

ak #x = -1 # potom ako # N-> oo #, # X ^ n # strieda #+-1#, Takže znova, # X ^ n # nemá limit ako # N-> oo #.

ak #x in (-1, 0) # potom #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 #, Hodnota # X ^ n # strieda medzi kladnými a zápornými hodnotami, ale #abs (x ^ n) -> 0 # sa monotónne znižuje.

ak #x = 0 # potom #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 #, Hodnota # X ^ n # je konštantná #0# (aspoň pre. t #n> 0 #).

ak #xv (0, 1) # potom #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 # Hodnota # X ^ n # je pozitívny a. t # x ^ n -> 0 # monotónne ako # N-> oo #.

ak #x = 1 # potom #lim_ (n-> oo) x ^ n = 1 #, Hodnota # X ^ n # je konštantná #1#.

ak #x in (1, oo) # potom ako # N-> oo #, potom # X ^ n # je pozitívny a. t # X ^ n-> oo # monotónne. # X ^ n # nemá limit ako # N-> oo #.

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Môžete nájsť limit sekvencie alebo určiť, že limit neexistuje pre sekvenciu {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

Sekvencia má rovnaké správanie ako n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, keď n je veľké Mali by ste manipulovať s výrazom len trochu, aby toto vyhlásenie bolo jasné. Rozdeľte všetky výrazy pomocou n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Všetky tieto limity existujú, keď n-> oo, takže máme: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, takže sekvencia má tendenciu 0

Aký je celkový termín pre kovalentné, iónové a kovové väzby? (napríklad dipólové, vodíkové a londýnske disperzné väzby sa nazývajú van der waal sily) a tiež aký je rozdiel medzi kovalentnými, iónovými a kovovými väzbami a van der waalovými silami?

V skutočnosti neexistuje celkový termín pre kovalentné, iónové a kovové väzby. Interakcia dipólu, vodíkové väzby a londonské sily sú všetky popisujúce slabé sily príťažlivosti medzi jednoduchými molekulami, preto ich môžeme zoskupiť a nazvať ich buď medzimolekulovými silami, alebo niektorí z nás ich nazývajú Van der Waalsovými silami. Vlastne mám video lekciu porovnávajúcu rôzne typy intermolekulárnych síl. Ak máte záujem, skontrolujte to. Kovové väzby s&#