Ako nájdete theta?

odpoveď:

Bez ohľadu na to, aký pomer vám najviac vyhovuje. Napríklad:

# Theta = arcsin (b / c) # a

# Theta = ARccOS (A / C) #

vysvetlenie:

Na vyhľadanie môžete použiť ktorúkoľvek zo šiestich štandardných trigonometrických funkcií # # Theta, Ukážem vám, ako ho nájsť z hľadiska arcsinu a arkkozínu.

Pripomeňme, že sinus uhla # # Theta, označené "# # Sintheta", je na opačnej strane. t # # Theta delia prepona trojuholníka. V schéme, strana # B # je opačný # # Theta a prepona je # C #; preto, # Sintheta = b / c #, Ak chcete nájsť hodnotu # # Theta, používame arkussínus funkcia, ktorá je v podstate opačná sínusová funkcia:

#arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) #

# -> theta = arcsin (b / c) #

Môžete tiež vidieť funkciu arcsine zapísanú ako #sin ^ (- 1) theta #.

Je dôležité pochopiť vzťah medzi sínusom a arcsinom. Povedzte, že máte # Theta = 30 # stupňov; potom z kruhovej jednotky, # Sintheta = 1/2 #, Ale čo keby ste vedeli, že sínus # # Theta rovná sa (#1/2#) a chcel vedieť, aký je uhol? V takom prípade by ste použili funkciu arcsin: #arcsin (1/2) = 30 # stupňa. Sínus a arcsín sú inverses, Vstup jedného je výstupom druhého a naopak.

Pre kosínus by ste použili rovnaký postup. Len si pamätajte kosínus Uhol je strana susediaca s uhlom deleným preponkou trojuholníka. Na obrázku je priľahlá strana # A # a prepona je # C #, takže # Costheta = A / C #, Nájsť # # Theta, používate ARccOS funkcia, ktorá má rovnaký vzťah k cosine ako arcsin má sínus. A znova, môžete vidieť arccos napísané ako #cos ^ (- 1) theta #.

Takže ak # Costheta = A / C #, potom #arccos (costheta) = ARccOS (A / C) # alebo # Theta = ARccOS (A / C) #.

Ak chcete odpovedať priamo na vašu otázku, môžete použiť akúkoľvek funkciu trig # # Theta, ak máte aspoň #2# s dĺžkami strán. Ak ste nový celý hriech / arcsin a cos / arccos, môže to byť veľa, ale nemusíte sa báť, pretože to nie je také zložité, ako to vyzerá.

odpoveď:

# Theta = arctan (b / a) #

vysvetlenie:

Pridaním k Kenovej odpovedi môžeme použiť aj tangenta uhla.

z #tan (theta) = "naproti" / "v susedstve" = b / a #, môžeme ho prepísať ako # Theta = arctan (b / a) #.