odpoveď:
vysvetlenie:
# "nechať vzdialenosť = d a čas = t" #
# "potom" dpropt #
# rArrd = ktlarrcolor (modrá) "k je konštanta proporcionality" #
# "nájsť k použiť danú podmienku" #
# (3 180) "t = 3 a d = 180" #
# D = ktrArrk = d / t = 180/3 = 60 #
# "jazdí konštantnou rýchlosťou" 60 "míľ za hodinu" #
odpoveď:
Sadzba =
vysvetlenie:
Na grafe vzdialenosti. gradient predstavuje rýchlosť.
Aj keď je uvedený len jeden bod, môžeme vyvodiť, že v čase 0 nebola prejdená žiadna vzdialenosť.
Slnko svieti a sférická snehová guľa s objemom 340 ft3 sa topí rýchlosťou 17 kubických metrov za hodinu. Ako sa topí, zostáva sférický. V akej miere sa mení polomer po 7 hodinách?
V = 4 / 3r ^ 3pi (dV) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi pozrieme sa na naše množstvá, aby sme videli, čo potrebujeme a čo máme. Takže vieme rýchlosť, ktorou sa objem mení. Poznáme aj počiatočný objem, ktorý nám umožní vyriešiť polomer. Chceme poznať rýchlosť, ktorou sa mení polomer po 7 hodinách. 340 = 4 / 3r ^ 3pi 255 = r ^ 3pi 255 / pi = r ^ 3 koreň (3) (255 / pi) = r Zapojíme túto hodnotu do "r" vo vnútri derivátu: (dV) / (dt) = 4 (koreň (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi Vieme, že (dV) / (dt)
Jon opustí svoj dom na služobnú cestu rýchlosťou 45 míľ za hodinu. O pol hodiny neskôr si jeho žena Emily uvedomuje, že zabudol na svoj mobilný telefón a začína ho nasledovať rýchlosťou 55 míľ za hodinu. Ako dlho bude trvať, kým Emily chytí Jon?
135 minút alebo 2 1/4 hodiny. Hľadáme miesto, kde Jon a Emily cestovali po rovnakej vzdialenosti. Povedzme, že Jon cestuje čas t, takže cestuje 45t predtým, než jeho žena chytí. Emily cestuje rýchlejšie, rýchlosťou 55 km / h, ale cestuje tak dlho. Cestuje za t-30: t za čas, keď jej manžel cestuje, a -30 za jej neskorý štart. To nám dáva: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minút (vieme, že je to minúta, pretože som použil t-30, pričom 30 je 30 minút. 1/2 s 1/2 je pol hodiny) Takže Jon cestuje 165 minút, alebo 2 3/4 hodiny pred Emily chyt&#
Žena na bicykli zrýchľuje od odpočinku konštantnou rýchlosťou po dobu 10 sekúnd, kým sa bicykel nepohybuje rýchlosťou 20 m / s. Udržiava túto rýchlosť po dobu 30 sekúnd, potom aplikuje brzdy, aby spomalila konštantnou rýchlosťou. Bicykel sa zastaví o 5 sekúnd neskôr.
"Časť a) zrýchlenie" a = -4 m / s ^ 2 "Časť b) celková prejdená vzdialenosť je" 750 mv = v_0 + na "Časť a) V posledných 5 sekundách máme:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Časť b)" "V prvých 10 sekundách máme:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "V nasledujúcich 30 sekundách máme konštantnú rýchlosť:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "V posledných 5 sekundách sme majú: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>