Čo je root4 (frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

$Čo je root4 (frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?$

odpoveď:

Našiel som: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2/3 x ^ 3 #

vysvetlenie:

Môžete to vyriešiť a pamätať, že:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

# X ^ -8 = 1 / x ^ 8 # a tiež: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

takže môžete napísať:

#root (4), (x ^ 4 / x ^ -8) = koreň (4), (x ^ 4x ^ 8) = koreň (4), (x ^ (4 + 8)) = koreň (4), (x ^ 12) #

pamätajúc na skutočnosť, že koreň zodpovedá zlomkovému exponentu, ktorého získate:

#root (4), (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

takže na konci vám pôvodný koreň poskytne:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2/3 x ^ 3 #

Aké sú hodnoty x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6}?

Farba (modrá) (x = 4) farba (biela) ("XX") alebo farba (biela) ("XX") farba (modrá) (x = -2) Daná farba (biela) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr farba (biela) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) krížové násobenie: farba (biela) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (biela) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (biela) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (biela) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, farba (biela) ("XX") orcolor (biela) ("XX&quo

Ako zjednodušujete [frac {2} {9} cdrac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3}) - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Čo je najmenej spoločný násobok pre frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} a ako riešite rovnice ?

Pozri vysvetlenie (x-2) (x + 3) FOIL (Najprv, Vonku, Vnútri, Posledné) je x ^ 2 + 3x-2x-6, čo zjednodušuje x ^ 2 + x-6. Toto bude váš najmenej spoločný násobok (LCM). Preto môžete nájsť spoločného menovateľa v LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Zjednodušte si: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vidíte, že menovatelia sú rovnakí, takže ich vezmite von. Teraz máte nasledovné - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Rozdeľme sa; teraz máme x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Pridanie podobných v