Čo je najmenej spoločný násobok pre frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} a ako riešite rovnice ?

$Čo je najmenej spoločný násobok pre frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} a ako riešite rovnice ?$

odpoveď:

Pozri vysvetlenie

# (X-2), (x + 3) # FOIL (Prvý, Vonku, Vnútri, Posledný) je # X ^ 2 + 3-2x-6 #

ktorý zjednodušuje # X ^ 2 + x-6 #. Toto bude váš najmenej spoločný násobok (LCM)

Preto môžete nájsť spoločného menovateľa v LCM …

# X / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Zjednodušte si získanie:

# (X (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Vidíte, že menovatelia sú rovnakí, takže ich vezmite von.

Teraz máte nasledovné -

#X (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Rozdeľme sa; teraz máme

# X ^ 2 + 3 + x ^ 2-2x = 1 #

Pridanie podobných výrazov, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Urobte jednu stranu rovnú 0 a vyriešte kvadratiku.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Odpoveď je založená na Symbolabe # X = -1 # alebo # X = 1/2 #.