Aká je zmena entalpie pre izotermický proces?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #

Teraz sa rozhodnite, aké plynové právo použiť, alebo čo # Alfa # zodpovedá vašej látke.

No, z celkového diferenciálu pri konštantnej teplote,

#dH = zrušiť (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP #,

definíciou integrálov a derivátov,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Prírodné premenné sú # T # a # P #, ktoré sú uvedené vo vzťahu Gibbsovej voľnej energie Maxwell.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

To je samozrejme spojené aj s dobre známym izotermickým Gibbsovým vzťahom

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

rozlišovanie #(3)# pri konštantnej teplote,

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) T #

z #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

a tiež z #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #

keďže Gibbsova voľná energia je funkciou štátu a jej krížové deriváty musia byť rovnaké. Tak od #(3)# dostaneme

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) _ P #

alebo sa teda vrátime #(1)# získať:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT))) _ PdP "") | #

Zostáva rozlišovať medzi posledným výrazom pre plyny, kvapaliny a tuhé látky …

PLYNY

Použite akýkoľvek zákon o plyne, ktorý chcete nájsť. Ak je z akéhokoľvek dôvodu váš plyn ideálny, potom

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

a to jednoducho znamená

# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

ktorý to hovorí ideálne plyny majú zmeny entalpie ako funkciu iba teploty. Človek by sa dostal

#color (modrá) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Nie veľmi zaujímavé.

Samozrejme, ak je váš plyn nie ideálne, toto nie je nevyhnutne pravda.

KVAPALINY A TUHÉ LÁTKY

Tieto údaje sú uvedené v tabuľke koeficienty objemovej tepelnej rozťažnosti # Alfa #,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

pri teplotách VARIOUS pre kondenzované fázy VARIOUS. Niektoré príklady na # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2,07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4,2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (pretože je to REAL užitočné, že?)
• #alpha_ (EtOH) = 7,50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8,7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

V tom prípade,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #

# = V (1 - Talpha) #

To znamená,

#color (modrá) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha) dP ~~ V (1 - Talpha) DeltaP) #

pretože kvapaliny a pevné látky sú veľmi nestlačiteľné a vyžadujú veľkú zmenu tlaku.