Prečo je zmena nulovej entalpie pre izotermické procesy?

Zmena v entalpii je nulová pre izotermické procesy pozostávajúce len z ideálnych plynov.

Pre ideálne plyny je entalpia funkciou iba teplotu. Izotermické procesy sú podľa definície pri konštantnej teplote. Teda v akomkoľvek izotermickom procese zahŕňajúcom len ideálne plyny je zmena entalpie nulová.

Toto je dôkaz, že je to pravda.

Od Maxwell Relation pre entalpiu pre reverzibilný proces v termodynamicky uzavretom systéme,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

kde # T #, # S #, # V #a # P # sú teplota, entropia, objem a tlak.

Ak to upravíme #(1)# nekonečným zmenou tlaku pri konštantnej teplote dostaneme:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (červená) (P))) (farba (červená) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Teraz skúma pojem entropie, ktorý sa mení v dôsledku zmeny tlak pri konštantnej hodnote teplota.

Gibbsova voľná energia je funkciou teplota a tlak z jeho Maxwell Relation pre reverzibilný proces v termodynamicky uzavretom systéme:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Keďže Gibbsova voľná energia (ako pri akejkoľvek termodynamickej funkcii) je funkciou štátu, jej krížové deriváty sú rovnaké

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

využitia #(4)# v #(2)#, dostaneme:

#color (zelená) (bar (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Tento vzťah, ktorý je úplne všeobecné opisuje zmenu entalpie v dôsledku zmeny tlaku v izotermickom procese.

Predpoklad ideality prichádza, keď používame zákon o plyne, #bb (PV = nRT) #.

To znamená, #V = (nRT) / P #a #(5)# sa stáva:

#color (modrá) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P zrušiť ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = farba (modrá) (0) #

Tak sme ukázali, že pre ideálne plyny pri konštantnej teplote sa ich entalpia nemení. Inými slovami, ukázali sme, že pre ideálne plyny je entalpia len funkciou teploty.