odpoveď:
vysvetlenie:
Štandardná forma kvadratickej funkcie je
# ax ^ 2 + bx + c # funkciu tu
#y = 6x ^ 2-13x-5 "je v tomto formulári" # porovnaním, a = 6, b = -13 a c = -5
Formulár vertexu je:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # kde (h, k) sú kordy vrcholu.
x-koord vrcholu (h)
# = (-b) / (2a) = - (- 13) / 12 = 13/12 # a y-coord (k)
#= 6(13/12)^2 -13(13/12) - 5 = -289/24 # tu
# (h, k) = (13/12, -289/24) a = 6 #
#rArr y = 6 (x-13/12) ^ 2 - 289/24 "je rovnica" # #
Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?
Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu
Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3
Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.