odpoveď:
Pozri nižšie
vysvetlenie:
=
=
=
=
=-3
=
Čo je to 4cos ^ 5thetasin ^ 5theta z hľadiska neexponenciálnych goniometrických funkcií?
1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Vieme, že sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Tento vzorec aplikujeme tu! 4cos5 (theta) sin5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin5 (2theta) / 8. Tiež vieme, že sin2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 a cos2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Takže sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4th)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4th)) / 4 + (1 + cos (8th)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3 - 4 ° C (4theta) ) + cos (8theta))
Čo je tan ^ 2theta z hľadiska neexponenciálnych trigonometrických funkcií?
Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Najprv je potrebné si uvedomiť, že cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta). Tieto rovnosti vám dávajú "lineárny" vzorec pre cos ^ 2 (theta) a sin ^ 2 (theta). Teraz vieme, že cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 a sin2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2, pretože cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff2koz ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Rovnaké pre sin ^ 2 (theta). tan2 (theta) = sin2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 x 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2
Čo je to postieľka (theta / 2) z hľadiska trigonometrických funkcií jednotky theta?
Ospravedlňujeme sa chybne, detská postieľka (theta / 2) = sin (heta) / {1-cos (theta)}, ktorú môžete získať z flipping tan (theta / 2) = {1-cos (theta)} / sin (heta), dôkaz prichádzajúci. theta = 2 * arctan (1 / x) Nemôžeme to vyriešiť bez pravej strany, takže pôjdem s x. Preskupenie cieľa, detská postieľka (theta / 2) = x pre heta. Keďže väčšina kalkulačiek alebo iných pomôcok nemá tlačidlo "postieľka" alebo detskú postieľku ^ {- 1} alebo detskú postieľku ALEBO tlačidlo "" ^ "^ 1 (iné slovo pre inverznú funkc