Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,4) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-2,2), (5, -6)?

odpoveď:

# 8y = 7 x + 39 #

vysvetlenie:

Sklon m prechádzajúcej čiary # (x1, y1) & (x2, y2) # je

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Tak sklon linky prechádzajúcej #(-2,2) & (5, -6)# je

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Teraz, ak sklon dvoch čiar, ktoré sú kolmé na seba sú m a m ', máme vzťah

#m * m '= -1 #

Takže v našom probléme, sklon, m2, prvého riadku = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Nech je rovnica priamky #y = m2x + c #

Tu, # m2 = 7/8 #

Takže rovnica je #y = 7/8 x + c #

Prechádza bodmi, #(-1,4)#

Nahradenie hodnôt x a y, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

alebo #c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Takže rovnica je

#y = 7/8 x + 39/8 #

alebo # 8 y = 7 x + 39 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,7) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Rovnica prechádzajúcej čiary (-1,7) je y-7 = m * (x + 1), kde m je sklon priamky. Sklon druhej kolmej priamky, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Podmienka kolmosti je m * m1 = -1, takže sklon m = 1 Takže rovnica priamky je y- 7 = 1 * (x + 1) alebo y = x + 8 (odpoveď)