Použil by som pravidlo reťazca:
Prvé odvodiť
odpoveď:
vysvetlenie:
Kľúčovou realizáciou je, že máme zloženú funkciu, ktorú je možné diferencovať pomocou pravidla reťazca
V podstate máme zloženú funkciu
Poznáme všetky hodnoty, ktoré potrebujeme na pripojenie, takže to urobme. Dostaneme
Dúfam, že to pomôže!
Čo je derivácia hriechu ^ 3x?
Základný vzorec: d / (dx) x ^ n = nx ^ (n-1) d / dx (sinx) = cosx Teraz prejdime k otázke: farba (biela) = d / dx (sin ^ 3x) = ( 3sin ^ 2x) × (d / dx (sinx)) = 3sin ^ 2xcosx Môže to byť užitočné pre vás👍
Čo je derivácia hriechu (x ^ 2y ^ 2)?
Odpoveď 1 Ak chcete čiastkové derivácie f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2), sú to: f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) a f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2). Odpoveď 2 Ak uvažujeme y o funkcii x a hľadáme d / (dx) (hriech (x ^ 2y ^ 2)), odpoveď je: d / (dx) (hriech (x ^ 2y ^ 2) )) = [2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx)] cos (x ^ 2y ^ 2) Nájdite to pomocou implicitnej diferenciácie (pravidlo reťazca) a pravidla produktu. d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = [cos (x ^ 2y ^ 2)] * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) == [cos (x ^ 2y ^ 2) ] * [2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx)] = [2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx)] cos (x ^ 2y ^ 2)
Aká je prvá derivácia a druhá derivácia 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 x 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)"