Čo je derivácia hriechu (x ^ 2y ^ 2)?

Odpoveď 1

Ak chcete čiastkové deriváty # F (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, oni sú:

#f_x (x, y) = 2.xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # a

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Odpoveď 2

Ak uvažujeme # Y # byť funkciou #X# a hľadáte # D / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #odpoveď je:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Nájdite to pomocou implicitnej diferenciácie (pravidlo reťazca) a pravidla produktu.

# D / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #