odpoveď:
Bod križovatky: (0, -4)
vysvetlenie:
Chceme to nájsť #A (X, Y) # Páči sa mi to:
# 3X-Y = 4 # a # 6X + 2Y = -8 #
Slovo "križovatka" tu odkazuje na funkcie:
Funkcia je všeobecne písanie: # Y = f (x) #
Potom musíme tieto dve rovnice premeniť na niečo ako:
'#Y = … #'
Definujme funkcie # F, g #, ktoré reprezentujú rovnice # 3x-y = 4 # a # 6x + 2y = -8 #
funkcie # F #:
# 3x - y = 4 <=> 3x = 4 + y <=> 3x-4 = y #
Potom máme # F (x) = 3x-4 #
funkcie # G #:
# 6x + 2y = -8 <=> 2y = -8 - 6x <=> y = -4-3x #
Potom máme #G (x) = - 3x-4 #
#A (X, Y) # je priesečník medzi # F # a # G # potom:
#f (X) = Y # a #G (X) = Y #
Môžeme tu označiť #f (X) = g (X) # a viac:
# 3X-4 = -3X-4 #
# <=> 3X = -3X # (pridali sme 4 na každú stranu)
# <=> 6X = 0 #
# <=> X = 0 #
Potom: #A (0, Y) # a # Y = f (0) = g (0) = - 4 #
Súradnice # A # je #A (0, -4) #
Výsledok môžeme skontrolovať grafom situácie (Sám, toto nie je dôkaz!)
