Dávajú mi graf a žiadajú, aby som našiel rovnicu. Môže mi niekto pomôcť? Vďaka!

odpoveď:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

vysvetlenie:

Môžeme vyskúšať nejakú racionálnu funkciu.

Všimnite si, že existuje nepárny vertikálny asymptot na # X = -3 #, takže pravdepodobne faktor # (X + 3) # v menovateli.

Tam je aj vertikálne asymptota na # X = 4 #, takže pravdepodobne faktor # (X-4) ^ 2 # aj v menovateli.

Existuje dvojitý koreň na # X = 2 #, tak dajme # (X-2) ^ 2 # v čitateli.

uvedenie # X = 0 # nájdeme:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (farba (modrá) (0) -2) ^ 2 / ((farba (modrá) (0) +3) (farba (modrá) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Takže aby sme sa dostali #0.4 = 2/5#, chceme sa množiť #24/5#

Skúste:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

graf {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

To vyzerá správne.