Aká je vzdialenosť medzi nasledujúcimi polárnymi súradnicami ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

odpoveď:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~ ~ 5.209 #

vysvetlenie:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~ ~ 5.209 #

odpoveď:

# S ~ = 5,27 #

vysvetlenie:

# R_1 = 7 #

# R_2 = 2 #

# Theta_1 = (5pi) / 4 #

# Theta_2 = (9pi) / 8 #

# Theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10PI) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0,9 #

# S = sqrt (r_1 ^ 2 + R_2 ^ 2-2 * r_1 * R_2 * cos (theta_2-theta_1)) #

# S = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) #

# S = sqrt (49 + 4-28 * 0,9) #

# S = sqrt (53-25,2) #

# S = sqrt (27,8) #

# S ~ = 5,27 #

Aký je rozdiel medzi lineárnymi a nelineárnymi rovnicami?

Lineárna rovnica môže mať iba premenné a čísla a premenné sa musia zvýšiť len na prvý výkon. Premenné nesmú byť násobené. Nesmú existovať žiadne iné funkcie. Príklady: Tieto rovnice sú lineárne: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0,6v = -sqrt (3) (koeficienty môžu byť iracionálne) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 Nie sú lineárne: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x je v 2. moci) a + 5sinb = 0 (sin nie je v lineárnej funkcii povolené) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (premenné nesmú byť v exponentoch) 3) 2x + 3y-xy = 0 (náso

Aká je vzdialenosť medzi súradnicami (-6, 4) a (-4,2)? Odpovedzte na najbližšiu desatinu.

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Vzorec pre výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je: d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: d = sqrt ((farba (červená) (- 4) - farba (modrá) (- 6)) ^ 2 + (farba (červená) (2) - farba (modrá) (4) ^ 2) d = sqrt ((farba (červená) (- 4) + farba (modrá) (6)) ^ 2 + (farba (červená) (2) ) - farba (modrá) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (4 + 4) d = sqrt (8) d ~ = 2.8

Aká je vzdialenosť medzi nasledujúcimi polárnymi súradnicami ?: (4, pi), (5, pi)

1 Vzorec vzdialenosti pre polárne súradnice je d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Kde d je vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi, r_1 a theta_1 sú polárne súradnice jedného bodu a r_2 a theta_2 sú polárne súradnice iného bodu, nech (r_1, theta_1) predstavujú (4, pi) a (r_2, theta_2) predstavujú (5, pi) implikuje d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4). * 5Cos (pi-pi) znamená d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) znamená d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 znamená d = 1 vzdialenosť medzi danými bodmi je 1.