Čiara symetrie pre kvadratickú rovnicu y = ax ^ 2 + 8x-3 je x = 4. Aká je hodnota "a"?

odpoveď:

Hodnota # A # je #-1#

vysvetlenie:

Ako línia symetrie # X = 4 # a koeficient # X ^ 2 # ia # A #, rovnica vo vertexovej forme je

# Y = a (X-4) ^ 2 + b #

rozširujeme tis dostaneme # Y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Teraz porovnávame termíny s danou rovnicou # Y = ax ^ 2 + 8x-3 #, máme

# -8a = 8 # alebo # A = -1 #

a # 16a + b = -3 #

alebo # -16 + b = -3 #

tj. # B = -3 + 16 = 13 # a rovnica je # Y = -x ^ 2 + 8x-3 #