Kruh má stred, ktorý padá na priamku y = 1 / 8x +4 a prechádza (5, 8) a (5, 6). Aká je rovnica kruhu?

odpoveď:

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

vysvetlenie:

Pomocou dvoch uvedených bodov #(5, 8)# a #(5, 6)#

nechať # (h, k) # byť stredom kruhu

Pre daný riadok # Y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # je bod na tomto riadku.

Z tohto dôvodu # K = 1 / 8h + 4 #

# R ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-H) ^ 2 + (8-K) ^ 2 = (5-H) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16K-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# K = 7 #

Použite zadaný riadok # K = 1 / 8h + 4 #

# 7 = 1/8 * h + 4 #

# H = 24 #

Teraz máme centrum # (h, k) = (7, 24) #

Teraz môžeme vyriešiť polomer r

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# R ^ 2 = 362 #

Určite teraz rovnicu kruhu

# (X-H) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Grafy kruhu # (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # a riadok # Y = 1 / 8x + 4 #

Graf {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.