Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (2,7) a má sklon m = -4?

odpoveď:

#y = -4x + 15 #

vysvetlenie:

Existujú dva spôsoby, ako nájsť rovnicu. Ktoré použijete budú závisieť od toho, ktoré z dvoch foriem ste sa stretli

Dostali ste sa #m, x, y #, je svah #COLOR (red) ((m)) # a jeden bod, # (X, y) #

#color (červená) (- 4), (2,7) #

Rovnica priamky je uvedená vo formulári #y = farba (červená) (m) x farba (modrá) (+ c) #

Potrebujete hodnotu # M # a hodnotu pre # C #

Nahraďte hodnoty, ktoré máte: #color (červená) (m = -4), (2,7) #

#y = farba (červená) (m) x + c "" rarr "" 7 = farba (červená) ((- 4)) (2) + farba (modrá) (c) "" larr # vyriešiť pre c

#color (biela) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + farba (modrá) (c) "" rarr "" farba (modrá) (c = 15) #

Rovnica je # y = farba (červená) (- 4) x farba (modrá) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Druhá metóda zahŕňa nahradenie sklonu a (x, y) inej rovnici.

# y- y_1 = m (x-x_1) #

#COLOR (biely) (x.x) uarrcolor (biely) (xx) uarrcolor (biely) (x.x) uarr #

# y- 7 = -4 (x-2) #

#color (biela) (x.x) uarrcolor (biela) (x.x) uarrcolor (biela) (xx.) uarr "" larr # vynásobte zátvorku

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1