odpoveď:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
vysvetlenie:
Toto je
Každý termín je súčtom dvoch predchádzajúcich výrazov, ale začína sa
Štandardná Fibonnaciho sekvencia začína:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Termíny Fibonacciho sekvencie môžu byť definované iteratívne ako:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Všeobecný termín môže byť vyjadrený aj vzorcom:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
kde
Takže vzorec pre termín našej postupnosti príkladov môže byť napísaný:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Tom napísal 3 po sebe idúce prirodzené čísla. Z týchto kocky ich odčítal trojnásobný produkt týchto čísel a vydelený aritmetickým priemerom týchto čísel. Aké číslo písal Tom?
Konečné číslo, ktoré Tom napísal, bolo farebné (červené) 9 Poznámka: veľa z toho závisí od môjho správneho pochopenia významu rôznych častí otázky. 3 po sebe idúce prirodzené čísla Predpokladám, že by to mohlo byť reprezentované množinou {(a-1), a, (a + 1)} pre niektoré a v NN tieto kocky súčtu čísel predpokladám, že by to mohlo byť reprezentované ako farba (biela) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farba (biela) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farba (biela) (") XXXXXx
Aké sú čísla, ktoré prichádzajú ďalej v týchto sekvenciách: 1,5,2,10,3,15,4?
Ak sa pozriete na nepárne čísla, ktoré idú ako 1,2,3,4 ... Ižné čísla pridajú 5 na každom kroku ako 5,10,15 ... Takže ďalšie nepárne čísla budú ... 20,25 , 30 ... A ďalšie párne čísla budú ... 5,6,7 ... Sekvencia bude pokračovať takto: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Aké sú čísla, ktoré prichádzajú ďalej v týchto sekvenciách: 3,9,27,81?
Piaty termín: = 243, 3, 9, 27, 81 Vyššie uvedená sekvencia je identifikovaná ako geometrická sekvencia, pretože spoločný pomer je udržiavaný v celej sekvencii. Spoločný pomer (r) sa získa vydelením výrazu jeho predchádzajúcim výrazom: 1) r = 9/3 = farba (modrá) (3 Musíme nájsť piaty termín sekvencie: 5. termín možno získať pomocou vzorca : T_n = ar ^ (n-1) (poznámka: a označuje prvý termín série) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243