Aký je počet reálnych riešení tejto rovnice: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

odpoveď:

#0#

Vzhľadom na to:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Nie som nadšený robiť viac aritmetických ako potrebných frakcií. Vynásobme teda celú rovnicu #3# získať:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(ktoré budú mať presne tie isté korene)

Toto je v štandardnom formulári:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

s # A = 1 #, # B = -15 # a # C = 87 #.

To je diskriminačné # Delta # daný vzorcom:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

od tej doby #Delta <0 # táto kvadratická rovnica nemá žiadne skutočné korene. Má komplexný konjugovaný pár nereálnych koreňov.