Aká je rovnica čiary medzi (3, -13) a (-7,1)?

odpoveď:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

vysvetlenie:

Keď poznáte súradnice dvoch bodov # P_1 = (x_1, y_1) # a # P_2 = (x_2, y_2) #, čiara prechádzajúca cez ne má rovnicu

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Zapojte svoje hodnoty a získajte

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

Vynásobte obe strany podľa #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

odčítať #13# z oboch strán:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

odpoveď:

Nad horným detailom, aby ste videli, odkiaľ všetko pochádza.

# Y = -7 / 5x-44/5 #

vysvetlenie:

Použitie gradientu (sklon)

Čítanie zľava doprava na osi x.

Nastavená hodnota 1 ako # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Nastavená hodnota 2 ako # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Pri čítaní to „cestujeme“ # # X_1 na # # X_2 aby sme určili rozdiel, ktorý máme # x_2-x_1 a y_2-y_1 #

#color (červená) (m) = ("zmena v y") / ("zmena v x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = farba (červená) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Môžeme si vybrať ktorúkoľvek z týchto dvoch možností: # P_1 "alebo" P_2 # pre ďalší bit. vyberám si # # P_1

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Pridajte 5 na obe strany

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Rozdeľte obe strany o 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Teraz pomocou generických #x a y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# Y = -7 / 5x-44/5 #