Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodmi (- 3,4) a (- 6, 17)?

odpoveď:

Rovnica priamky, ktorá prechádza bodmi #(-3, 4)# a #(-6, 17)# je # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

vysvetlenie:

Tu je odkaz na inú odpoveď, ktorú som napísal pre podobný problém:

Nie som si istý, akú formu rovnice chcete (ex: point-slope / standard / slope-intercept), takže budem robiť bod-sklon formulár.

Bod-sklon forma je # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Vieme, že dva body na čiare sú #(-3, 4)# a #(-6, 17)#

Prvá vec, ktorú chceme urobiť, je nájsť svah.

Ak chcete nájsť svah, robíme #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #alebo "vzostup nad behom" alebo zmena # Y # nad zmenou #X#.

Tak to vyriešime!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Teraz potrebujeme sadu súradníc od daného. Použime bod #(-3,4)#

Takže naša rovnica línie je # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

zjednodušený: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

odpoveď:

# Y = -13 / 3x-9 #

vysvetlenie:

# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "sklon-zachytiť formulár" # je.

# • farba (biela) (x), y = mx + b #

# "kde m je sklon a b y-záchyt" #

# "pre výpočet m použite vzorec" farba (modrá) "gradientu" #

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x 1)) farby (biela) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,4) "a" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# Rarr = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (modrá) "je čiastková rovnica" # #

# "nájsť b použiť jeden z dvoch uvedených bodov" #

# "using" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (červená) "vo formulári na zachytenie svahu" # #