Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodmi (1,4) a (3,2)?

odpoveď:

# F (x) = - x + 5 #

vysvetlenie:

Keďže otázka hovorí o priamke, predpokladáme, že ide o lineárnu funkciu, ktorá nasleduje po všeobecnej rovnici # F (x) = ax + b #, kde # F (x) = y # a # A # a # B # sú koeficienty. Môžeme začať extrakciou hodnôt pre #X# a # Y # z daných bodov a vytvoriť systém rovníc:

# {4 = a + b #

# {2 = 3 a + b #

Tento systém je možné riešiť dvoma spôsobmi. Ukážem to pomocou substitučnej metódy, ale aditívna metóda funguje rovnako. Preto izolovajte # A # alebo # B # v prvej rovnici:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3 a + b #

Potom ho nahradiť v inej rovnici:

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# A = -1 #

od tej doby # b = 4-a #, potom # B = 4 - (- 1) = 5 #

Všimnite si, že negatívne znamenie # A # Očakáva sa, že funkcia je naklonená smerom nadol. Pre konečnú odpoveď, môžete nahradiť koeficienty # A # a # B # v gerenálnej rovnici:

# F (x) = - x + 5 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1