Je obdĺžnik vždy rovnobežníkom, niekedy alebo nikdy?

odpoveď:

Always.

vysvetlenie:

Pre túto otázku, všetko, čo potrebujete vedieť, sú vlastnosti každého tvaru.

Vlastnosti a obdĺžnik sú

• 4 pravé uhly
• 4 strany (polygonálne)
• 2 páry opačných kongruentných strán
• zhodné uhlopriečky
• 2 nastavuje paralelné strany
• obojstranne rozdeľujúce uhlopriečky

Vlastnosti a rovnobežník sú

• 4 strany
• 2 páry protiľahlých strán
• 2 sady paralelných strán
• obidva páry opačných uhlov sú zhodné
• obojstranne rozdeľujúce uhlopriečky

Keďže otázka sa pýta, či je obdĺžnik rovnobežníkom, skontrolujte, či všetky vlastnosti rovnobežníka súhlasia s vlastnosťami obdĺžnika, a keďže všetky tieto znaky sú, odpoveď je vždy.

odpoveď:

Každý obdĺžnik je rovnobežník

vysvetlenie:

Musíme začať s definíciami a rovnobežník a obdĺžnik.

DEFINÍCIA PARALLELOGRAMU:

Štvoruholník (mnohouholník so 4 vrcholmi) #A B C D# s pármi protiľahlých strán navzájom rovnobežne (t.j. # AB # je paralelný # CD # a # # BC je paralelný # # AD) sa nazýva a rovnobežník.

DEFINÍCIA RECTANGLE:

Paralelogram so všetkými 4 vnútornými uhlami, ktoré sú navzájom zhodné, sa nazýva a obdĺžnik.

Takže, priamo z definície vidíme, že každý obdĺžnik je a rovnobežník s dodatočnou vlastnosťou, že všetky vnútorné uhly sú navzájom zhodné.

POZNÁMKA:

Existujú rôzne definície a obdĺžnik, navzájom rovnocenné. V niektorých prípadoch definícia výslovne nezahŕňa skutočnosť, že je to v prvom rade a rovnobežník, Namiesto toho by definícia mohla špecifikovať, že existujú štyri strany a celý vnútorný uhol je pravý. Ale nech je definícia čokoľvek, z nej bezprostredne nasleduje obdĺžnik je a rovnobežník, Ak nájdete takúto definíciu, jednoduchý dôkaz bude postačujúci na preukázanie, že a obdĺžnik je a rovnobežník.