Je x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) niekedy, vždy alebo nikdy pravda?

odpoveď:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # je niekedy pravda.

vysvetlenie:

ak #x = 0 # a #y, z> 0 # potom:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

ak #x! = 0 # a #y = z = 0 # potom:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

ak #x = 1 # a #y, z # sú všetky čísla a potom:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Všeobecne to nedrží.

Napríklad:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#COLOR (biely) () #

poznámka pod čiarou

Normálne "pravidlo" pre # X ^ y * x ^ z # je:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

všeobecne platí, ak #x! = 0 #