Desiatky a číslice jednotiek dvojciferného čísla sú rovnaké. Súčet ich štvorca je 98. Aké je číslo?

odpoveď:

vysvetlenie:

Ako príklad môžeme použiť číslicu, ktorú vyberiem náhodne. Vybral som si 7

Potom máme 77 ako našu dvojcifernú hodnotu. Toto môže byť reprezentované ako:# "" 7xx10 + 7 #

Túto štruktúru využijem pri vyšetrovaní tejto otázky.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

nechať #X# predstavujú číslicu. Takže naše dvojciferné číslo môže byť reprezentované ako: # 10x + x #

Otázka uvádza:

súčet ich štvorcov: # -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 larr "toto je pasca" #

je 98:# "" …………………… -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

Čo by sme mali mať: # X ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 98/2 = 49 #

Teraz je to náhoda! Naozaj som si neuvedomil, že by to bola odpoveď.

# X = sqrt (49) = 7 #

Takže číslo je 77

Desaťmiestne číslo dvojmiestneho čísla presahuje dvojnásobok číslic jednotiek 1. Ak sú číslice obrátené, súčet nového čísla a pôvodného čísla je 143.Aké je pôvodné číslo?

Pôvodné číslo je 94. Ak má dvojciferné celé číslo v desiatkach číslic a b v jednotkovej čísle, číslo je 10a + b. Nech x je jednotková číslica pôvodného čísla. Potom je jeho desiatková číslica 2x + 1 a číslo 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Ak sú číslice obrátené, desiatky číslic sú x a číslica jednotky je 2x + 1. Obrátené číslo je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Preto (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Pôvodné číslo je 21 * 4 + 10 = 94.

Číslice jednotiek dvojciferného čísla sú 3 viac ako desiatky číslic. Pomer produktu číslic k celému číslu je 1/2. Ako zistíte toto celé číslo?

36 Predpokladajme, že desiatky číslic sú t. Potom je číslica jednotky t + 3 Produkt číslic je t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Samotné číslo je 10t + (t + 3) = 11t + 3 Z toho, čo sme povedali: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) So: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 So: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) To je: t = 3 " "alebo" "t = -1/2 Keďže t má byť kladné celé číslo menšie ako 10, jediné platné riešenie má t = 3. Potom je celé číslo samotné: 36

Yasmin myslí na dvojciferné číslo. Ona pridá dve číslice a dostane 12. Ona odpočíta dve číslice a dostane 2. Aké bolo dvojciferné číslo Yasmin myslel?

57 alebo 75 Dvojciferné číslo: 10a + b Pridajte číslice, dostanete 12: 1) a + b = 12 Odčíta číslice, dostane 2 2) ab = 2 alebo 3) ba = 2 Pozrime sa na rovnice 1 a 2: Ak ste pridajte ich, získate: 2a = 14 => a = 7 a b musí byť 5 Takže číslo je 75. Uvažujme rovnice 1 a 3: Ak ich pridáte, získate: 2b = 14 => b = 7 a nutnosť byť 5, takže číslo je 57.