Číslice jednotiek dvojciferného čísla sú 3 viac ako desiatky číslic. Pomer produktu číslic k celému číslu je 1/2. Ako zistíte toto celé číslo?

odpoveď:

#36#

vysvetlenie:

Predpokladajme, že desiatky číslic sú # T #.

Potom je číslica jednotky # T + 3 #

Súčin číslic je #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Samotné celé číslo je # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Z toho, čo nám bolo povedané:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

takže:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

takže:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

To je:

#t = 3 "" # alebo # "" t = -1 / 2 #

od tej doby # T # má byť kladné celé číslo menšie ako #10#, jediné platné riešenie # T = 3 #.

Potom je celé číslo samotné:

#36#