odpoveď:
Čiary sú kolmé.
vysvetlenie:
Len hrubo vykreslenie bodov na šrotový papier a kreslenie riadkov ukazuje, že nie sú paralelné.
Pre časovaný štandardizovaný test, ako napríklad SAT, ACT alebo GRE:
Ak naozaj neviete, čo robiť ďalej, nezapaľujte svoje minúty.
Odstránením jednej odpovede ste už porazili šance, takže stojí za to, aby ste si vybrali buď „kolmicu“ alebo „ani“ a prejdite na ďalšiu otázku.
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Ale ak viete, ako vyriešiť problém - a ak máte dosť času - tu je metóda.
Samotný náčrtok nie je dostatočne presný, aby zistil, či sú kolmé alebo nie
Na to musíte nájsť oba svahy a potom ich porovnať.
Čiary budú kolmé, ak sú ich svahy navzájom "negatívnym".
To znamená,
1) Jeden je pozitívny a druhý negatívny
2) Sú to vzájomnosti
Takže nájsť dva svahy.
1) Nájdite sklon čiary medzi prvou dvojicou bodov
sklon je
nechať
sklon
Sklon prvého riadku je
Ak sa sklon druhej čiary ukáže byť
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
2) Nájdite sklon čiary medzi druhým párom bodov
nechať
sklon
Sklon druhého riadku je
Toto sú sklony čiar, ktoré sú navzájom kolmé.
odpoveď:
Čiary sú kolmé.
Aký typ čiar prechádza (-2,7), (3,6) a (4, 2), (9, 1) na mriežke: ani kolmo, ani rovnobežne?
Paralelné Toto môžeme určiť výpočtom gradientov každej čiary. Ak sú gradienty rovnaké, čiary sú rovnobežné; ak gradient jednej čiary je -1 vydelený gradientom druhej čiary, sú kolmé; ak ani jeden z uvedených bodov nie je ani rovnobežný, ani kolmý. Gradient priamky m sa vypočíta m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), kde (x_1, y_1) a (x_2, y_2) sú dva body na čiare. Nech L_1 je čiara prechádzajúca (-2,7) a (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Nech L_2 je riadok prechod cez (4,2) a (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Preto, pretože o
Aký typ čiar prechádza bodmi (2, 5), (8, 7) a (-3, 1), (2, -2) na mriežke: rovnobežne, kolmo alebo nie?
Čiara cez (2,5) a (8,7) nie je ani rovnobežná ani kolmá na priamku cez (-3,1) a (2, -2) Ak A je čiara cez (2,5) a (8) , 7) potom má sklonovú farbu (biela) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Ak B je čiara prechádzajúca (-3,1) a (2, -2) potom má sklonovú farbu (biela) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Keďže m_A! = M_B čiary nie sú paralelné Keďže m_A! = -1 / (m_B) čiary nie sú kolmé
Aký typ čiar prechádza bodmi (4, -6), (2, -3) a (6, 5), (3, 3) na mriežke: rovnobežne, kolmo alebo nie?
Čiary sú kolmé. Sklon bodov spájania čiar (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Preto sklon spájania čiar (4, -6) a (2, -3) je (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 a sklon spájania čiar (6,5) a (3,3) je (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vidíme, že svahy nie sú rovnaké a preto čiary nie sú paralelné. Ale ako produkt svahov je -3 / 2xx2 / 3 = -1, čiary sú kolmé.