Aké sú súradnice bodu, ktorý je 1/4 cesty od bodu A (-6, -3) do bodu B (6, 1)?

odpoveď:

Bod #1/4# cesty je #(-3,-2)#

vysvetlenie:

Začať s:

#d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "koniec" -y_ "začiatok") ^ 2) #

# 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "koniec" -x_ "začiatok") ^ 2+ (y_ "koniec" -y_ "začiatok") ^ 2) #

# 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ "koniec" -x_ "začiatok") ^ 2+ (y_ "koniec" -y_ "začiatok") ^ 2)) #

# 1 / 4d = sqrt (((x_ "end" -x_ "start") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "štart") / 4) ^ 2)) # #

#x_ (1/4) = (x_ "koniec" -x_ "začiatok") / 4 + x_ "začiatok" #

#y_ (1/4) = (y_ "koniec" -y_ "začiatok") / 4+ y_ "začiatok" #

#x_ (1/4) = (x_ "koniec" -x_ "začiatok") / 4 + 4x_ "začiatok" / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "end" -y_ "začiatok") / 4+ 4y_ "začiatok" / 4 #

#x_ (1/4) = (x_ "koniec" + 3x_ "začiatok") / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "koniec" + 3y_ "začiatok") / 4 #

#x_ "start" = -6 # a #y_ "start" = -3 #:

#x_ (1/4) = (x_ "koniec" +3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "koniec" +3 (-3)) / 4 #

#x_ "koniec" = 6 # a #y_ "koniec" = 1 #:

#x_ (1/4) = (6 + 3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (1 + 3 (-3)) / 4 #

#x_ (1/4) = -3 #

#y_ (1/4) = -2 #

Stred segmentu AB je (1, 4). Súradnice bodu A sú (2, -3). Ako nájdete súradnice bodu B?

Súradnice bodu B sú (0,11) Stredový bod segmentu, ktorého dva koncové body sú A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) je ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ako A (x_1, y_1) je (2, -3), máme x_1 = 2 a y_1 = -3 a stred je (1,4), máme (2 + x_2) / 2 = 1 tj 2 + x_2 = 2 alebo x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 tj -3 + y_2 = 8 alebo y_2 = 8 + 3 = 11 Preto sú súradnice bodu B (0,11)

Pozičný vektor A má karteziánske súradnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánske súradnice (10,40,90). Aké sú súradnice vektora polohy A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P je stredový bod úsečky AB. Súradnice P sú (5, -6). Súradnice A sú (-1,10).Ako zistíte súradnice B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Ak je známy jeden koncový bod (x_1, y_1) a stredný bod (a, b) riadkového segmentu, potom môžeme použiť stredný bodový vzorec na nájsť druhý koncový bod (x_2, y_2). Ako použiť stredný vzorec na nájdenie koncového bodu? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tu (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 farby (červená) ((5)) -farebne (červená) ((- 1)), 2 farby (červená) ((- 6)) - farba (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #