Aký je štandardný tvar rovnice kružnice prechádzajúcej stredom v bode (-3, 1) a dotyčnicou k osi y?

odpoveď:

# (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 #

vysvetlenie:

Predpokladám, že ste mysleli "s centrom na #(-3,1)#'

Všeobecný formulár pre kruh so stredom # (A, b) # a polomer # R # je

#COLOR (biely) ("XXX") (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Ak má kruh stred #(-3,1)# a je dotyčnica k osi Y, potom má polomer # R = 3 #.

dosadením #(-3)# pre # A #, #1# pre # B #a #3# pre # R # vo všeobecnom formulári uvádza:

#COLOR (biely) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) = 3 ^ 2 #

ktorý zjednodušuje vyššie uvedenú odpoveď.

graf {(x + 3) ^ 2 + (y-1) 2 = 9 -8,77, 3,716, -2,08, 4,16}

Jednotná tyč s hmotnosťou m a dĺžkou l rotuje v horizontálnej rovine s uhlovou rýchlosťou omega okolo vertikálnej osi prechádzajúcej cez jeden koniec. Napätie v tyči vo vzdialenosti x od osi je?

Berúc do úvahy malú časť dr v tyčke vo vzdialenosti r od osi tyče. Takže hmotnosť tejto časti bude dm = m / l dr (ako sa uvádza jednotná tyč) Teraz napätie na tejto časti bude na ňu odstredivá sila, tj dT = -dm omega ^ 2r (pretože napätie je nasmerované ďaleko od centra, zatiaľ čo r sa počíta smerom do stredu, ak ho vyriešite vzhľadom na strednú silu, potom sila bude pozitívna, ale limit sa bude počítať od r do l) alebo dT = -m / l dr omega ^ 2r Takže, int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr (ako pri r = l, T = 0) So, T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^

Aký je štandardný tvar rovnice kruhu so stredom (-3,3) a dotyčnicou k priamke y = 1?

Rovnica kruhu je x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 a y = 1 je tangenta pri (-3,1) Rovnica kruhu so stredom (-3,3) s polomerom r je ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 alebo x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Ako y = 1 je dotyčnica k tomuto kruhu , uvedenie y = 1 do rovnice kruhu by malo udávať len jedno riešenie pre x. Ak tak urobíme, dostaneme x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 alebo x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 a keďže by sme mali mať len jedno riešenie, diskriminačné tohto kvadratického rovnica by mala byť 0. Preto 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 alebo 36-52 + 4r ^ 2 = 0 alebo 4r ^ 2 = 16 a ako r musí b

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "