Jednotná tyč s hmotnosťou m a dĺžkou l rotuje v horizontálnej rovine s uhlovou rýchlosťou omega okolo vertikálnej osi prechádzajúcej cez jeden koniec. Napätie v tyči vo vzdialenosti x od osi je?

Vzhľadom k malej časti #DR# v tyči v určitej vzdialenosti # R # od osi tyče.

Takže hmotnosť tejto časti bude # dm = m / l dr # (ako sa uvádza jednotná tyč)

Napätie na tej časti bude teraz odstredivá sila, ktorá na ňu pôsobí, t.j. # dT = -dm omega ^ 2r # (pretože napätie je odvádzané z centra, zatiaľ čo# R # sa započítava do stredu, ak ho vyriešite vzhľadom na strednú silu, potom bude sila kladná, ale limit sa bude počítať od # R # na # L #)

alebo # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

takže, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr # (Ako je, v # R = l, T = 0 #)

takže, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #

Tri tyče, každá s hmotnosťou M a dĺžkou L, sú spojené dohromady, aby vytvorili rovnostranný trojuholník. Aký je moment zotrvačnosti systému okolo osi prechádzajúcej cez jej ťažisko a kolmý na rovinu trojuholníka?

1/2 ML ^ 2 Moment zotrvačnosti jednej tyče okolo osi prechádzajúcej jej stredom a kolmo na ňu je 1/12 ML ^ 2 To na každej strane rovnostranného trojuholníka okolo osi prechádzajúcej stredom trojuholníka a kolmice do svojej roviny je 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (veta o rovnobežnej osi). Moment zotrvačnosti trojuholníka okolo tejto osi je potom 3 x 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2

Nech je klobúk (ABC) ľubovoľný trojuholník, napínacia tyč (AC) až D, takže tyč (CD) bar (CB); natiahnite aj tyč (CB) do E tak, že bar (CE) bar (CA). Segmenty bar (DE) a bar (AB) sa stretávajú na F. Show the hat (DFB je rovnoramenné?

Ako je uvedené nižšie: Uvedený obrázok "V" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Opäť v" DeltaABC a DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "podľa konštrukcie "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" podľa konštrukcie "" A "/ _DCE =" vertikálne oproti "/ _BCA" odtiaľ "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Teraz v "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "je rovnoramenný"

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "