Aké sú zložky vektora medzi pôvodom a polárnou súradnicou (-2, (3pi) / 2)?

odpoveď:

#(0,-2)#.

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému navrhujem použiť komplexné čísla.

Takže tu chceme vektor # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Podľa vzorca Moivre, # e ^ (itheta) = cos (theta) + izín (theta) #, Aplikujeme ho tu.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + izín (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Tento celý počet bol však zbytočný, s uhlom ako # (3pi) / 2 # môžete ľahko odhadnúť, že budeme na # (Oy) # vidíte, či je uhol ekvivalentný # Pi / 2 # alebo # -Pi / 2 # aby sme poznali znamienko posledného komponentu, komponentu, ktorý bude modulom.