Aké sú zložky vektora medzi pôvodom a polárnou súradnicou (-6, (17pi) / 12)?

odpoveď:

#X# je #1.55#

# Y # je #5.80#

vysvetlenie:

Zložky vektora sú množstvo vektorových projektov (t.j. bodov) v #X# smer (toto je #X# zložka alebo horizontálna zložka) a # Y # smer # Y # komponentu alebo vertikálnej zložky).

Ak sú súradnice, ktoré ste dostali, v karteziánskych súradniciach, namiesto polárnych súradníc, budete schopní čítať zložky vektora medzi pôvodom a bodom určeným priamo zo súradníc, ako by mali formu # (X, y) #.

Preto jednoducho konvertujte na karteziánske súradnice a prečítajte ich #X# a # Y # komponenty. Rovnice, ktoré sa menia z polárnych na karteziánske súradnice sú:

#x = r cos (heta) # a

#y = r sin (heta) #

Forma polárneho súradnicového zápisu, ktorý ste dostali, je # (r, heta) = (-6, frac {17} {12}) #, Takže nahradiť #r = -6 # a # heta = frac {17} {12} # do rovníc #X# a # Y #.

#x = -6 cos (frac {17}} {12}) #

#x = (-6) (-0.25882) #

#x = 1.5529 #

#x približne 1.55 #

#y = -6 hriech (frac {17}} {12}) #

#y = (-6) (- 0.96593) #

#y = 5.7956 #

#y približne 5,80 #

Súradnica bodu je preto #(1.55,5.80)#.

Druhý koniec vektora je na začiatku, a tak má súradnicu #(0,0)#, Vzdialenosť, ktorú zakrýva v #X# smer #1.55-0 = 1.55# a vzdialenosť, ktorú zakrýva v # Y # smer je #5.80-0 = 5.80#.

#X# je #1.55# a # Y # je #5.80#.

Vrelo odporúčam pozrieť sa na túto stránku o hľadaní komponentov vektorov. Pracuje s polárnymi a karteziánskymi súradnicami, ako ste to tu robili, a má niekoľko diagramov, ktoré spôsobia, že proces dáva zmysel. (Existuje aj veľa príkladov, ktoré sú podobné tomu, ako aj toto!)