Marco má 2 rovnice, ktoré sa javia ako veľmi odlišné a požiadali ich, aby ich grafovali pomocou Desmos. Všimol si, že aj keď sa zdá, že rovnice sú veľmi odlišné, grafy sa dokonale prekrývajú. Vysvetlite, prečo je to možné?

odpoveď:

Nižšie nájdete niekoľko nápadov:

vysvetlenie:

Je tu niekoľko odpovedí.

Je to rovnaká rovnica, ale v inej forme

Ak som graf # Y = x # a potom si hrám s rovnicou, nemeniac doménu alebo rozsah, môžem mať rovnaký základný vzťah, ale s iným pohľadom:

graf {x}

# 2 (Y-3) = 2 (X-3) #

Graf {2 (Y-3) -2 (X-3) = 0}

Graf je iný, ale graf to nezobrazuje

Jedným zo spôsobov, ako sa to môže ukázať, je malá diera alebo diskontinuita. Napríklad, ak vezmeme ten istý graf # Y = x # a dajte do neho dieru # X = 1 #graf ho nezobrazí:

# Y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

Graf {x ((x-1) / (x-1))}

Najprv si uvedomme, že je diera na # X = 1 # - tam nie je definovaný menovateľ. Tak prečo nie je diera?

Dôvodom je, že diera je len na úrovni 2.00000 …. 00000. Platné sú body hneď vedľa, 1.9999 … 9999 a 2.00000 …. 00001. Diskontinuita je nekonečne malá a tak ju grapher neukáže.