Ak bol jeden vozík v pokoji a bol zasiahnutý iným vozíkom rovnakej hmotnosti, aké by boli konečné rýchlosti pre dokonale elastickú kolíziu? Pre dokonale neelastickú kolíziu?

odpoveď:

Pre dokonale elastickú kolíziu budú výsledné rýchlosti vozíkov vždy 1/2 rýchlosti počiatočnej rýchlosti pohybujúceho sa vozíka.

Pre dokonale neelastickú kolíziu bude konečná rýchlosť systému vozíka 1/2 počiatočnej rýchlosti pohybujúceho sa vozíka.

vysvetlenie:

Pre elastickú kolíziu používame vzorec

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

V tomto scenári, hybnosť v konzervovaných medzi dvoma objektmi.

V prípade, že oba objekty majú rovnakú hmotnosť, stáva sa našou rovnicou

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Môžeme zrušiť m na oboch stranách rovnice nájsť

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Pre dokonale elastickú kolíziu budú výsledné rýchlosti vozíkov vždy 1/2 rýchlosti počiatočnej rýchlosti pohybujúceho sa vozíka.

Pre neelastické kolízie používame vzorec

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Distribúciou # # V_f, a potom zrušenie m, nájdeme

# v_2 = 2v_f #

To ukazuje, že konečná rýchlosť systému dvoch vozíkov je 1/2 rýchlosti počiatočného pohyblivého vozíka.

odpoveď:

Pre dokonale elastickú kolíziu sa vozík, ktorý sa pôvodne pohyboval, zastaví, zatiaľ čo druhý vozík sa pohybuje rýchlosťou # V # (t.j. vymenené rýchlosti.

Pre dokonale neelastickú kolíziu sa oba vozíky pohybujú so spoločnou rýchlosťou # V / 2 #

vysvetlenie:

Zachovanie hybnosti vedie k

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Vzhľadom k tomu, v tomto probléme # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # a #v_ (2i) = v #, máme

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

To platí pre pružnú aj nepružnú kolíziu.

Dokonale elastická kolízia

V dokonale elastickej kolízii je relatívna rýchlosť separácie rovnaká ako rýchlosť priblíženia (so záporným znamienkom)

So.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

teda #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Dokonale nepružná kolízia #

Pre dokonale neelastickú kolíziu sa tieto dve telá zlepia, takže

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #