Aký je stred medzi bodmi A (1, -3) a B (-9,7)?

odpoveď:

Stredný bod #-> (-4,2)#

vysvetlenie:

Predstavte si, že čiara medzi týmito bodmi vrhá tiene na os. Potom bude stred týchto „tieňov“ tiež súradnicami pre stredový bod čiary

tak

#x _ ("stredné") -> x _ ("znamená") #

#y _ ("stredné") -> y _ ("znamená") #

Nechajte bod #P_A -> (x 1, y_1) -> (1 -3) #

Nechajte bod #P_B -> (x_2, y_2) -> (- 9,7) #

potom

Stredný bod# -> ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) = ((1-9) / 2, (- 3 + 7) / 2) #

Stredný bod #-> (-4,2)#

Kruh A má polomer 2 a stred (6, 5). Kruh B má polomer 3 a stred (2, 4). Ak je kruh B preložený <1, 1>, prekrýva kruh A? Ak nie, aká je minimálna vzdialenosť medzi bodmi na oboch kruhoch?

"kruhy sa prekrývajú"> "čo tu musíme urobiť, je porovnať vzdialenosť (d)" "medzi stredmi k súčtu polomerov" • ", ak súčet polomerov"> d ", potom sa kruhy prekrývajú" • ", ak súčet hodnôt polomery "<d" potom žiadne prekrývanie "" pred výpočtom d požadujeme nájsť nové centrum "" B po danom preklade "" pod prekladom "<1,1> (2,4) až (2 + 1, 4 + 1) až (3,5) larrcolor (červená) "nové centrum B" "pre výpočet d použite vzore

Kruh A má stred (5, -2) a polomer 2. Kruh B má stred (2, -1) a polomer 3. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

Áno, kruhy sa prekrývajú. vypočítajte stredovo-stredovú odchýlku Nech P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) a P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Vypočítajte sumu polomerov r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d sa kruhy prekrývajú Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

Kruh A má stred (-9, -1) a polomer 3. Kruh B má stred (-8, 3) a polomer 1. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

Kruhy sa neprekrývajú. Najmenšia vzdialenosť medzi nimi = sqrt17-4 = 0,1231 Z daných údajov: Kruh A má stred ( 9, 1) a polomer 3. Kruh B má stred ( 8,3) a polomer 1. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie je najmenšia vzdialenosť medzi nimi? Riešenie: Vypočítajte vzdialenosť od stredu kruhu A k stredu kruhu B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Vypočítajte súčet polomerov: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Najmenšia vzdialenosť medzi nimi = sqrt17-4 = 0.1231 Boh žehná