Kruh A má stred (5, -2) a polomer 2. Kruh B má stred (2, -1) a polomer 3. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

odpoveď:

Áno, kruhy sa prekrývajú.

vysvetlenie:

vypočítať stred do centra disance

nechať # P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) # a # P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) #

# D = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) #

# D = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# D = sqrt10 = 3,16 #

Vypočítajte súčet polomerov

# R_t = r_1 + R_2 = 3 + 2 = 5 #

# R_1 + R_2> d #

kruhy sa prekrývajú

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

Kruh A má stred (5, 4) a polomer 4. Kruh B má stred (6, -8) a polomer 2. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

Kruhy sa neprekrývajú. Najmenšia vzdialenosť = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" Jednotky Z daných údajov: Kruh A má stred (5,4) a polomer 4. Kruh B má stred (6, 8) a polomer 2. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi? Vypočítajte súčet polomeru: Suma S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" jednotky Vypočítajte vzdialenosť od stredu kruhu A k stredu kruhu B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Najmenší vzdialenosť = dS = 12.04159-6 =

Kruh A má stred (3, 2) a polomer 6. Kruh B má stred (-2, 1) a polomer 3. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

Vzdialenosť d (A, B) a polomer každej kružnice r_A a r_B musí spĺňať podmienku: d (A, B) <= r_A + r_B V tomto prípade to robia, takže sa kruhy prekrývajú. Ak sa tieto dve kruhy prekrývajú, znamená to, že najmenšia vzdialenosť d (A, B) medzi ich stredmi musí byť menšia ako súčet ich polomerov, ako je zrejmé z obrázku: (čísla v obraze sú z internetu náhodné) Pre prekrytie aspoň raz: d (A, B) <= r_A + r_B Euklidovskú vzdialenosť d (A, B) možno vypočítať: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Preto: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^

Kruh A má stred (2, 8) a polomer 4. Kruh B má stred (-3, 3) a polomer 3. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

Kruhy sa neprekrývajú. Najmenšia vzdialenosť d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" jednotka Vypočítajte vzdialenosť d medzi stredmi pomocou vzorca vzorca d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Pridajte merania polomerov r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Vzdialenosť d_b medzi kruhmi d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0,071067 "" Boh Požehnaj ... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.