Trvalo posádke 80 minút na riadok 3km proti prúdu a späť. Ak bola rýchlosť prúdenia prúdu 3 km / h, aká bola rýchlosť veslovania posádky?

odpoveď:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (biela) (..) (Km) / h # ako presnú hodnotu

# 1.057 farba (biela) (..) (Km) / h "" # (na 3 desatinné miesta) ako približná hodnota

vysvetlenie:

Je dôležité, aby boli jednotky rovnaké.

Jednotková doba pre rýchlosti je v hodinách:

Celkový čas = 80 minút # -> 80/60 hodín #

Vzhľadom k tomu, že vzdialenosť 1 cesta je 3Km

Nechajte veslovanie rýchlosť # R #

Nechajte čas na radenie proti prúdu # # T_a

Nech je čas do riadku s aktuálnym byť # # T_w

teda # T_w + t_a = 80/60 #

Známa: vzdialenosť je rýchlosť x čas

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

teda

Pre výraz „s aktuálnym“ # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Proti prúdu# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

ale # T_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (R-3) + 3 / (R + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Zvážte to # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360R) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "všimnite si, že" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Porovnať s # y = ax ^ 2 + bx + c "kde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# R = -9/4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~ ~ 1.057 "a" -3.077 "" (Km) / h #

Negatívne riešenie nie je logické

Rýchlosť veslovania je:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (biela) (..) (Km) / h # ako presnú hodnotu

# 1.057 farba (biela) (..) (Km) / h "" # (na 3 desatinné miesta) ako približná hodnota