Trvalo posádke 2 hodiny 40 minút do radu 6 km proti prúdu a späť. Ak bola rýchlosť prúdenia prúdu 3 km / h, aká bola rýchlosť veslovania posádky v tichej vode?

odpoveď:

Rýchlosť veslovanie v oceľovej vode je #6# km / hod.

vysvetlenie:

Nechajte veslovanie rýchlosť v oceľovej vode byť #X# km / hod

Rýchlosť veslovanie v protiprúdovom smere je # X-3 # km / hod

Rýchlosť veslovanie v dolnom smere je # X + 3 # km / hod

Celkový čas je #2# hod #40# minút, t.j. #2 2/3#hodina

na cestu hore a dole #12# km

#:. 6 / (x-3) + 6 / (x + 3) = 8/3 # Vynásobenie znakom # 3 (x ^ 2-9) # na obidvoch

strany, ktoré dostaneme, # 18 (x + 3) + 18 (x-3) = 8 (x ^ 2-9) # alebo

# 8 x ^ 2-36 x -72 = 0 alebo 2 x ^ 2 - 9 x -18 = 0 # alebo

# 2 x ^ 2 - 12 x +3 x-18 = 0 # alebo

# 2 x (x-6) +3 (x-6) = 0 alebo (2 x +3) (x-6) = 0 #

#: x = 6 alebo x = -3 / 2; x! = -3/2:. x = 6 # km / h

Rýchlosť veslovanie v oceľovej vode je 6 km / hod.