Jedno číslo je o šesť viac ako iné číslo. Súčet ich štvorcov je 90. Aké sú čísla?

odpoveď:

Čísla sú #-9# a #-3#

#3# a #9#.

vysvetlenie:

Nech prvé číslo # = X #.

Druhé číslo je 6 alebo viac # X + 6 #

Súčet ich štvorcov je 90, takže …

# X ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# X ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# X ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#COLOR (biely) (aaaaaaaa) -90color (biely) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (X-3) = 0 #

# X + 9 = 0 # #COLOR (biely) (AAA) x-3 = 0 #

# X = -9 # a # X = 3 #

Ak je prvé číslo #-9#, druhé číslo je #-9+6=-3#

Ak je prvé číslo #3#, druhé číslo je #3+6=9#

Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 10. Ak sú číslice obrátené, vytvorí sa nové číslo. Nové číslo je o jedno menšie ako dvojnásobok pôvodného čísla. Ako nájdete pôvodné číslo?

Pôvodné číslo bolo 37 Nech m a n sú prvé a druhé číslice pôvodného čísla. Hovoríme, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby sme vytvorili nové číslo, musíme číslice obrátiť. Keďže môžeme predpokladať, že obidve čísla majú desatinné číslo, hodnota pôvodného čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Tiež sme povedali, že nové číslo je dvojnásobok pôvodného čísla mínus 1 Kombinácia [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahradenie [A] v

Súčet troch čísel je 137. Druhé číslo je o štyri viac ako dvojnásobok prvého čísla. Tretie číslo je o päť menej ako trojnásobok prvého čísla. Ako nájdete tri čísla?

Čísla sú 23, 50 a 64. Začnite písaním výrazu pre každé z troch čísel. Všetci sú tvorení z prvého čísla, takže zavoláme prvé číslo x. Prvé číslo musí byť x Druhé číslo je 2x +4 Tretie číslo je 3x -5 Hovoríme, že ich súčet je 137. To znamená, že keď ich spočítame spolu, odpoveď bude 137. Napíšte rovnicu. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 V zátvorkách nie sú potrebné, sú zahrnuté pre prehľadnosť. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Akonáhle poznáme prvé číslo, m&#

Jedno číslo je 2 viac ako 2 krát iné. Ich produkt je viac ako 2-násobok ich súčtu, ako zistíte dve celé čísla?

Zavoláme menšie číslo x. Potom druhé číslo bude 2x + 2 Suma: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Náhrada: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Všetko na jednu stranu: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> všetko rozdeliť 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Ak použijeme 2x + 2 pre druhé číslo, dostaneme páry: (-1,0) a (3, 8)