Jedno číslo je 2 viac ako 2 krát iné. Ich produkt je viac ako 2-násobok ich súčtu, ako zistíte dve celé čísla?

odpoveď:

Zavoláme menšie číslo #X#.

Potom bude druhé číslo # 2x + 2 #

vysvetlenie:

Sum: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

výrobok: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

dosadením:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3 x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Všetko na jednej strane:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # všetko rozdeliť #2#

# X ^ 2-2x-3 = 0 -> # factorise:

# (X 3), (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Ak použijeme # 2x + 2 # pre druhé číslo dostaneme páry:

# (- 1,0) a (3,8) #

Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je o 47 viac ako ďalšie po sebe idúce celé číslo. Aké sú dve celé čísla?

-7 a -6 ALEBO 7 a 8 Nech sú celé čísla x, x + 1 a x + 2. Potom x (x + 1) - 47 = x + 2 Riešenie x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola späť, oba výsledky fungujú, takže dve celé čísla sú buď -7 a -6 alebo 7 a 8. pomáha!

Dve celé čísla majú súčet 16. jeden z celých čísel je o 4 viac ako druhý. aké sú ďalšie dve celé čísla?

Celé čísla sú 10 a 6 Nech sú celé čísla x a y Súčet celých čísel je 16 x + y = 16 (rovnica 1) Jedno celé číslo je 4 viac ako iné => x = y + 4 v rovnici 1 x + y = 16 => y + 4 + y = 16 => 2y + 4 = 16 => 2y = 12 => y = 6 a x = y + 4 = 6 + 4 x = 10

Jedno celé číslo je 15 viac ako 3/4 iného celého čísla. Súčet celých čísel je väčší ako 49. Ako zistíte najmenšie hodnoty pre tieto dve celé čísla?

2 celé čísla sú 20 a 30. Nech x je celé číslo Potom 3 / 4x + 15 je druhé celé číslo Keďže súčet celých čísel je väčší ako 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34x4 / 7 x> 19 3/7 Preto najmenšie celé číslo je 20 a druhé celé číslo je 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30.