Rýchlosť objektu s hmotnosťou 6 kg je daná v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = (5pi) / 12?

odpoveď:

Žiadna odpoveď na to

vysvetlenie:

Impulz je #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Takže potrebujeme časové obdobie, aby bol v definícii definovaný impulz a Impulz je zmena hybnosti v tomto časovom období.

Môžeme vypočítať hybnosť častice na # t = (5pi) / 12 # ako

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ (- 1) #

Ale to je okamžitá hybnosť.

Sa môžeme pokúsiť

# j = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Smola:-(Ďalším portom volania by mohla byť funkcia Dirac delta, ale nie som si istý, kde by to mohlo viesť, pretože to bolo už nejaký čas.