Jedno číslo je 2/3 iného čísla. Súčet týchto dvoch čísel je 10. Ako zistíte tieto dve čísla?

odpoveď:

Tieto dve čísla sú #4# a #6#.

vysvetlenie:

Nech je jedno číslo reprezentované ako #X# a ostatné ako # Y #.

Podľa problému:

# X = 2 / 3r # a # X + y = 10 #

Z druhej rovnice dostaneme:

# X + y = 10 #

#:. Farba (červená) (y = 10-x) # (odpočítaním #X# z oboch strán)

Nahradenie hodnoty # Y # v prvej rovnici dostaneme:

# X = 2 / 3color (červená) (y) #

# X = 2 / 3color (červená) ((10-x)) #

Vynásobenie oboch strán pomocou #3# dostaneme:

# 3x = 2 (10 x) #

Otvorením zátvoriek a zjednodušením dostaneme:

# 3x = 20-2x #

pridať # # 2x na obe strany.

# 5x = 20 #

Rozdeľte obe strany podľa #5#.

# X = 4 #

Od druhej rovnice máme:

# X + y = 10 #

substitúcia #X# s #4# dostaneme:

# 4 + y = 10 #

odčítať #4# z oboch strán.

# Y = 6 #

odpoveď:

Čísla sú 4 a 6.

vysvetlenie:

Túto otázku možno vykonať aj pomocou jednej premennej.

Definujte každú premennú a potom vytvorte rovnicu.

Nech je väčší počet #X#.

Druhé číslo je # 2 / 3x #

Súčet čísel je 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # vynásobte 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #toto je väčšie číslo

# 2/3 (6) = 4 "" larr # toto je menšie číslo.

Čísla sú 4 a 6.